题目内容
【题目】间距2L和L的两组平行金属导轨固定在水平绝缘面内，电阻不计且足够长。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B与2B，导体棒a与b质量分别为m与2m，a棒电阻是b棒电阻的一半，a棒与导轨间动摩擦因数为μ，b棒光滑。b棒静止垂直跨放在两导轨连接处，a棒垂直跨放在距离QQ1为2L处，t=0时刻，a棒获得水平向右，大小为
的速度开始运动。当a棒运动到QQ1时两棒速度恰好相同（a棒仍在宽轨上），此过程中流过b棒的电荷量为q，此时立即锁定a棒，而b棒继续向右运动最终停下．重力加速度大小为g，求；
（1）a棒开始运动时QQ1两端的电势差U；
（2）a棒被锁定前瞬时速度的大小
及a棒运动的时间t；
（3）b棒运动过程中产生的电热Qb及b棒最终将静止的位置与QQ1距离S，
【答案】（1）
；（2）
；
；（3）
； S= 2L
【解析】
（1）已知Rb=2Ra， t=0时刻，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为
E0=B(2L)v0
根据闭合回路欧姆定律得
（2）t时间内对b棒，由动量定理得
由安培力公式得
电流的定义式得
联立解析
对a棒，由动量定理得
由安培力公式得
解得
（3）系统产生电热的Q，全过程，根据能量守恒定律有
通过两棒电流总是相等的，根据焦耳定律有
解得
设b棒在a运动过程中向右运动位移为x1
由动量定理得
由闭合回路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
联立解得
设b棒在a停止运动过程中向右运动x2
由动量定理得
由闭合回路欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律得
联立解得
b棒最终将静止的位置与QQ1距离S
S=x1+x2=2L
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