题目内容
【题目】2020年2月18日，我国发射的嫦娥四号着陆器和玉兔二号探测器再次启动，打破了探测器在月球上工作的世界纪录，并将开始第15个月昼的科学探测活动。若着陆器与探测器总质量为
，着陆过程简化如下：在距月面
处悬停，当发动机推力为
时，先竖直向下做匀加速直线运动；当发动机推力为
时，随即做匀减速直线运动，且两个阶段加速度大小相等，刚好在距离月面
时再次悬停，此过程总共用时
，此后关闭发动机做自由落体运动，直到接触月球表面。月球表面重力加速度取
，求：
(1)探测器接触月球表面时的速度大小；
(2)发动机施加推力的差值
的大小。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)由速度位移公式
，代入数据可得
(2)设加速过程中的最大速度为
，加速阶段的位移
，减速阶段的位移
，且
加速阶段的时间
，减速阶段的时间
，且
代入数据可得
由牛顿第二定律可得，加速阶段
减速阶段
代入数据可得
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