题目内容
【题目】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖直静止在水平面上，其正上方A位置处有一个小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．在下落阶段（ ）
A.小球在B位置动能最大
B.小球在C位置动能最大
C.从A→C的过程中，小球重力势能的减少量等于动能的增加量
D.从A→D的过程中，小球重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量
【答案】B,D
【解析】解：AB、从A到B，此过程中只受到重力作用，小球做加速运动，速度增加；从B到C，此过程弹簧逐渐被压缩，弹簧的弹力逐渐增大，合外力逐渐减小，加速度和速度的方向相同，速度增大，到了C点，重力和弹簧的弹力大小相等，速度达到最大值，此时的动能最大，即小球在C位置动能最大．故A错误，B正确．
C、从A到C，小球在运动过程中，受到重力和弹簧的弹力，重力和弹力做功，所以小球和弹簧系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律，知小球重力势能的减少量转化为小球动能和弹簧的弹性势能，故小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量．故C错误
D、从A→D的过程中，小球动能的变化量为零，根据机械能守恒知小球重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确．
故选：BD．
【考点精析】关于本题考查的功能关系和机械能守恒及其条件，需要了解当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变才能得出正确答案．
