题目内容
如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为1kg，用细线悬挂，底座底面离水平地面H=0.2m，杆上套有质量为0.2kg的小环B，它与杆间有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力大小始终不变，环从底座以| 15 |
（1）环沿杆上滑过程中的加速度大小；
（2）在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小；
（3）若小环在杆顶端时细线突然断掉，底座下落后与地面立即粘合后静止，整个过程杆没有晃动，则小环第一次与底座相碰时的速度为多少？
分析：（1）环向上作匀减速运动，恰能到达杆的顶端时速度为零，由速度位移关系公式求解加速度．
（2）环向上作匀减速运动过程，根据牛顿第二定律求出摩擦力，即可求出细线对杆的拉力大小；
（3）若小环在杆顶端时细线突然断掉，球与杆先一起自由下落，底座下落后与地面立即粘合静止后，环继续向下作匀加速运动．由位移公式求出下落的时间和速度．底座静止后，由牛顿第二定律和运动学公式求出小环第一次与底座相碰时的速度．
（2）环向上作匀减速运动过程，根据牛顿第二定律求出摩擦力，即可求出细线对杆的拉力大小；
（3）若小环在杆顶端时细线突然断掉，球与杆先一起自由下落，底座下落后与地面立即粘合静止后，环继续向下作匀加速运动．由位移公式求出下落的时间和速度．底座静止后，由牛顿第二定律和运动学公式求出小环第一次与底座相碰时的速度．
解答：解：（1）对环：向上作匀减速运动过程，有：v02=2a1L，
得：a1=
=15m/s2
（2）对环向上作匀减速运动过程，有：
mg+f=ma1，得：f=ma1-mg=1N
F=mg-f，则细线对杆的拉力大小 F=9N
（3）对环和底座一起下落过程，有：H=
g
，可得：
t1=
v1=gt1=2m/s
底座静止后，环向下作匀加速运动，对此过程有：
mg-f=ma2，代入数据可得：a2=5m/s2
据：L=v1t2+
a2
代入数据有：0.5=2t2+2.5t22 可解得：t2=0.2s
∴v2=v1+a2t2=3 m/s
答：
（1）环沿杆上滑过程中的加速度大小是15m/s2；
（2）在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小是9N；
（3）小环第一次与底座相碰时的速度是3m/s．
得：a1=
| ||
| 2L |
（2）对环向上作匀减速运动过程，有：
mg+f=ma1，得：f=ma1-mg=1N
F=mg-f，则细线对杆的拉力大小 F=9N
（3）对环和底座一起下落过程，有：H=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
t1=
|
v1=gt1=2m/s
底座静止后，环向下作匀加速运动，对此过程有：
mg-f=ma2，代入数据可得：a2=5m/s2
据：L=v1t2+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 2 |
代入数据有：0.5=2t2+2.5t22 可解得：t2=0.2s
∴v2=v1+a2t2=3 m/s
答：
（1）环沿杆上滑过程中的加速度大小是15m/s2；
（2）在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小是9N；
（3）小环第一次与底座相碰时的速度是3m/s．
点评：本题是多过程问题，采用程序法按顺序分析物体的运动情况是解题的基础，运用牛顿运动定律和运动学规律结合求解是最基本的方法．
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如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg的小环B，它与杆之间有摩擦．若环从底座上以4m/s的初速度飞起，则刚好能到达杆顶．求：
如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，其总质量为0.2kg，杆上套有0.05kg的小环B，与杆有摩擦．当环以4m/s的初速度从底座向上运动，刚好能到达杆顶（A始终处于静止状态）求：
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