题目内容
【题目】平行金属板MN和OP水平正对放置，板长为2l，板问距为l.虚线NP右侧足够大的空间有垂直纸面向里的匀强磁场。现以O为坐标原点，沿OM方向建立坐标轴oy。质量为m、电为+q的带电粒子（不计重力）可以分别从oy轴上O、M间任意点（包含O、M两点）以相同的水平速度v0射入板间，每个粒子单独射入，每个粒子在板间运动过程中板间电压保持恒定.且认为电场只分布在两板之间的区域；射人点不同的粒子偏转电压不同，以确保从y轴上O、M间任意位置水平射入的粒子，均恰好到达P点并离开电场进入磁场，求：
(1)粒子射人点坐标y与对应偏转电压U的关系式；
(2)若要使从OM间任意位置射人电场的粒子经磁场后均能不与平行金属板碰撞而直接到达y轴，求磁感应强度的最大值；
(3)在满足（2)的磁感应强度的最大值条件下求这些粒子从y轴上出发到再次到达y轴的最短时间.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】(1)设粒子射入点坐标为y时对应的电压为U，场强为E，在电场中的时间为t，加速度为a，则在电场中有：
................................ ①
................................ ②
................................ ③
................................ ④
联立以上各式得： 
；
(2) 设粒子射入点坐标为
时，到达P点的速度
，竖直分速度为
，度偏角为
，如图
则
.........................⑥
.............................⑦
.............................⑧
联立①、③、④、⑥、⑦、⑧得： 
..........................⑨
设磁场的磁感应强度为B时，在磁场中做圆周运动的半径为R
.............................. ⑩
设则该粒子从磁场边界的Q点射出，由几何关系得
...............................
联立⑥、⑩、得： 
................................
则从O、M之间任意点射入的粒子，都会到达Q点.由⑤、⑨可知：到达Q点的粒子在水平向左及斜向左下方450的范围内，且水平分速度均为v0，故要使所有粒子都达到y轴，由几何关系知：
..............................
联立⑩、、得： 
.............................
故磁感应强度的最大值为
；
(3) 分析可知，所有粒子在电场中的运动时间t1和离开磁场到再次到达y轴的时间t3均相等，且
................................
在磁场中运动的时间
.............
由
..................................
联立⑩、、得：
...........................
故粒子从y轴上出发到再次到达y轴的最短时间：
。
【题目】金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼接点的位置、同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时如图1所示，则d=_____mm。
(2)将欧姆表的选择开关拨至“×1”倍率挡，进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图2所示，则金属丝的电阻为________Ω。
(3)将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上，其中a端点固定在米尺的0刻度上，测得金属丝的长度为99.00cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P，用图3的电路进行测量。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头，保持理想电流表的示数为0.450A不变，理想电压表U的示数随aP间距离x的变化如下表：
x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 | 70.00 | 80.00 | 90.00 | 98.00 |
U/v | 0.26 | 0.52 | 0.78 | 1.04 | 1.30 | 1.45 | 1.49 | 1.53 | 1.57 | 1.60 |
利用描点法在图中绘出U-x图象__________（图中已描出了部分数据点）。并根据图像确定两种材料的拼接点与a的距离为_________cm。两种材料中，较大的电阻率是___________Ω·m。（保留两位有效数字）
