题目内容
【题目】如图所示,质量且足够长的木板
放在光滑的水平面上,质量
的小物块
(视为质点)放在
的左端。开始时系统处于静止状态。
时刻,
受到大小为
、方向水平向右的恒力
,经时间
后撤去力
,并立即对
施加大小为
、方向水平向右的恒力
,再经过时间
(未知)后,
滑行到木板
上的
点,此时撤去力
,已知
与
间的动摩擦因数
,
点与
的左端间的距离
,取
,认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求;
(1)时,
、
各自的速度大小;
(2)时间;
(3)、
的最终速度大小。
【答案】(1)2m/s;2m/s;(2)1s;(3)2.7m/s、2.7m/s
【解析】
(1)假设力作用的过程中,
、
相对静止,且
、
一起做匀加速直线运动的加速度大小为
,根据牛顿第二定律有
解得
受到的静摩擦力大小为
由于、
间的最大静摩擦力
假设成立,时,
、
的速度相等,均为
.
(2)力作用过程中,由于
故与
将相对滑动,设
、
的加速度大小分别为
、
,由牛顿第二定律有
解得,
在时间内,
的位移大小为
的位移大小为
又
解得。
(3)设撤去力时,
、
的速度大小分别为
、
,由匀变速直线运动的速度公式有
解得,
设撤去力后,
、
的加速度大小分别为
、
,撤去力
后经时间
两者达到共同速度
,由牛顿第二定律有
由匀变速直线运动的速度公式有
解得
即、
的最终速度均为
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