如图甲所示,两块相同的平行金属板M、N正对着放置,相距为
,板M、N上的小孔s
1、s
2与 O三点共线,s
2O=R,连线s
1O垂直于板M、N.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R,两端点P、Q关于连线s
1O对称,屏PQ所对的圆心角θ=120°.质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s
1进入M、N间的电场,接着通过s
2进入磁场.质子重力及质子间的相互作用均不计,质子在s
1处的速度看作零.
(1)若M、N间的电压U
MN=+U时,求质子进入磁场时速度的大小v
0.
(2)若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压U
MN=|U
Osin
t|(式中U
0=
,周期T已知),且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定,则质子在哪些时刻自s
1处进入板间,穿出磁场后均能打到收集屏PQ上?
(3)在上述(2)问的情形下,当M、N间的电压不同时,质子从s
1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同,求t的最大值.