Question

2．在x轴上有两个点电荷，A带正电+Q，B带负电-2Q，在x轴上相距为L，场强大小相等的点有几处？每处合场强大小分别为多少？

Answer 1

分析 根据点电荷的电场强度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，结合题意可确定电场强度大小相等的位置．并由电场的叠加原理求解合场强的大小．

解答 解：设场强大小相等的点到A的距离为x．根据点电荷的电场强度可知：
 k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=k$\frac{2Q}{（L-x）^{2}}$，则有：
代入数据解得：x=（$\sqrt{2}$±1）L
故场强大小相等的点有两处：
一处是两点电荷的连线间，合场强为 E=2k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=2k$•\frac{Q}{（\sqrt{2}-1）^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2kQ}{（3-2\sqrt{2}）{L}^{2}}$
另一处是AB连线上A的外侧，合场强为0．
答：在x轴上相距为L，场强大小相等的点有两处：一处是两点电荷的连线间，合场强为$\frac{2kQ}{（3-2\sqrt{2}）{L}^{2}}$．另一处是AB连线上A的外侧，合场强为0．

点评 考查点电荷在某处电场强度的叠加，注意电场强度的大小与方向．同时根据题意两者间距不定，所以只要满足间距的关系，即可找到电场强度大小相等的点．