Question

光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速度滑至底端，经历的时间为t，则物体在运动全过程中的平均速度是

L

t

，物体在

t

2

时的瞬时速度为

L

t

，物体运动到斜面中点时的瞬时速度是

2 L

t

，物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是

2 t

2

．

Answer 1

分析：由平均速度公式可求得平均速度；由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可求得瞬时速度；由速度和位移公式可求得斜面中点时的瞬时速度；由位移公式可求得到达中点的时间．

解答：解：由平均速度公式可得：平均速度v=

L

t

；
而该段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故瞬时速度v=

L

t

；因初速度为零，故到在达底部时的速度为：
v′=2v=

2L

t

；
则由速度和位移关系可得：
v′²=2aL；
v²₂=2a

L

2

解得：v₂=

2 L

t

；
将物体的运动分为上下两段位移相等的运动，则两段运动的时间之比为：1：（

2

-1）故到达中点的时间为：
t′=

t

2

=

2

2

t；
故答案为：

L

t

，

L

t

，

2 L

t

，

2 t

2

点评：本题考查运动学公式的综合应用，注意一些结论的正确应用可以让做题事半功倍．