Question

光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　）

• A．物体运动全过程中的平均速度是

  L

  t

• B．物体从静止开始经过

  1

  2

  t的位移为

  1

  2

  L
• C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是

  2 L

  2t

• D．物体从顶点运动到斜面中点所需时间是

  2 t

  2

Answer 1

分析：根据平均速度的定义式求出全程的平均速度，物体做匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，通过速度位移公式求出中间位置的瞬时速度．结合位移时间关系求出物体从顶点运动到斜面中点的所需的时间．

解答：解：A、物体运动全过程中的平均速度

.

v

=

L

t

．故A正确．
B、根据L=

1

2

at2得，x=

1

2

a(

1

2

t)2=

L

4

．故B错误．
C、根据v²=2aL，v′2=2a

L

2

，解得v′=

2

2

v，因为

v

2

=

L

t

，则v′=

2 L

t

，则中点时的瞬时速度是

2 L

t

．故C错误．
D、因为L=

1

2

at2，

L

2

=

1

2

at′2，解得t′=

2

2

t．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．