Question

光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则不正确的是（　　）

• A．物体运动全过程中的平均速度是

  L

  2

• B．物体在t/2时的即时速度是

  2L

  t

• C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是

  2 L

  t

• D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是

  2 t

  2

Answer 1

分析：物体的平均速度等于位移与时间之比．物体做匀加速直线运动，t时间内平均速度等于中点时刻

t

2

的瞬时速度．由斜面的长度L和时间t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中点的瞬时速度，再由速度公式求解物体从顶端运动到斜面中点所需的时间．

解答：解：A、全程的平均速度为：

.

v

=

L

t

，故A错误；
B、时间t内的平均速度等于

t

2

时刻的瞬时速度，即为

L

t

，故B错误；
C、设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由L=

1

2

at²得到，a=

2L

t2

．又v²=2a?

L

2

，解得v=

2 L

t

，故C正确；
D、设物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是T，由v=aT，得到T=

v

a

=

2 L

at

=

2

2

t，故D正确；
本题选错误的，故选AB．

点评：本题考查运用运动学规律处理匀加速直线运动问题的能力．要加强练习，熟悉公式，灵活选择公式解题．