题目内容
一块足够长的木板，放在光滑水平面上.在木板上自左向右放有序号是1、2、3……n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3……n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0……nv0,v0方向都向右，如下图所示，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有小木块都与木板以相同的速度匀速运动.求在整个过程中木板运动的最大速度.
解析：所有木块在木板上相对木板滑动时对地的加速度相同，均为a=μg,各木块减速同时木板加速，木块先后顺序按1、2、3、4……n相对木板静止，只要有的木块还相对木板滑动，木板就加速.所以，当所有木块都相对木板静止时，木板运动的速度最大，设为vm.木块在木板上滑动过程中，所有木块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律选初末两状态便可求得vm.
所有木块与木板组成的系统动量守恒，当它们达共同速度时，木板达最大速度vm.
由动量守恒定律得
mv0+m·2v0+m·3v0+…+m·nv0=(n+n)mvm
所以vm=
(1+2+3+…+n)v0=
v0.
答案：
v
练习册系列答案
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（2006?邵阳模拟）一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，…n的物块，所有物块的质量均为m，与木板间的摩擦因素都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v0，2v0，3v0，…，nv0，方向都向右，木板的质量与木块的总质量相等，最终所有的物块与木板以共同速度匀速运动，设物块之间均无相互碰撞，木板足够长．试求：
如图所示，光滑水平面上放一块足够长的木板A，质量M=2kg，小铁块B质量为m=1kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ=0.2，小铁块B以V0=6m/s的初速度从左端滑上木板A． （g取10m/s2，小铁块的长度与木板相比可以忽略），求：
一块足够长的木板质量2m，放在光滑的水平面上，如图所示．在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块，两物块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ．开始时木板静止不动，A、B两物块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示．试求：
如图所示，有一块足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板质量M=4kg，长为L=2m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸大小远小于L．小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4（g=10m/s2）．若用一水平恒力F=24N拉动木板，求：m在M上面滑动的时间．