题目内容
一块足够长的木板质量2m,放在光滑的水平面上,如图所示.在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块,两物块质量均为m,与木板间的动摩擦因数均为μ.开始时木板静止不动,A、B两物块的初速度分别为v0、2v0,方向如图所示.试求:
(1)木板能获的最大速度.
(2)A物块在整个运动过程中最小速度.
(1)木板能获的最大速度.
(2)A物块在整个运动过程中最小速度.
分析:(1)当三者速度相同时,木板的速度最大,对A、B和木板系统研究,运用动量守恒定律求出木板获得的最大速度.
(2)当A、C速度相同时,A的速度最小,然后A与木板一起加速直到三者速度相同,根据牛顿第二定律,结合运动学公式求出A物块在整个运动过程中最小速度.
(2)当A、C速度相同时,A的速度最小,然后A与木板一起加速直到三者速度相同,根据牛顿第二定律,结合运动学公式求出A物块在整个运动过程中最小速度.
解答:解:(1)当A、B和木板速度相同时,木板的速度最大,对三者组成的系统运用动量守恒定律得,
mv0+m?2v0=(m+m+2m)v
解得v=
v0.
(2)A、B做匀减速直线运动的加速度a=
=μg
A、B都滑动时,木板的加速度a′=
=μg.
因为A的初速度小,A与木板先达到共同速度,当A与木板达到共同速度后,以后再与木板一起做匀加速直线运动,可知,A与木板速度相同时,速度最小.
则v0-at=a′t
解得t=
,
则最小速度vmin=v0-at=
.
答:(1)木板能获的最大速度v=
v0
(2)A物块在整个运动过程中最小速度为
.
mv0+m?2v0=(m+m+2m)v
解得v=
3 |
4 |
(2)A、B做匀减速直线运动的加速度a=
μmg |
m |
A、B都滑动时,木板的加速度a′=
μmg+μmg |
2m |
因为A的初速度小,A与木板先达到共同速度,当A与木板达到共同速度后,以后再与木板一起做匀加速直线运动,可知,A与木板速度相同时,速度最小.
则v0-at=a′t
解得t=
v0 |
2μg |
则最小速度vmin=v0-at=
v0 |
2 |
答:(1)木板能获的最大速度v=
3 |
4 |
(2)A物块在整个运动过程中最小速度为
v0 |
2 |
点评:解决本题的关键知道三个物体在整个过程中的运动规律,知道三者速度相同时,木板的速度最大,A与木板速度相同时,A的速度最小.
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