题目内容
如图所示,长木板A右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1.5M,静止在光滑的水平地面上。小木块B质量为M,从A的左端开始以初速度v0在A上滑动,滑到右端与档板发生碰撞,已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A端就停止滑动,已知B与A间的动摩擦因数为,B在A板上单程滑行长度为l,求:
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)若,在B与挡板碰撞后的运动过程中,摩擦力对木板A做多少功?
解:(1)设A、B相对静止后的共同速度为v,整个过程A、B组成的系统动量守恒:
由能量守恒得:
联立解得:
(2)B与A碰撞后,B相对于A向左运动,A所受摩擦力方向向左,A的运动方向向右,故摩擦力做负功。设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v1,B的速度为v2,碰撞后直至相对静止的过程中,系统动量守恒,机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功。即
可解出而舍去)
这段过程中,A克服摩擦力做功
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