题目内容
【题目】如图所示，xOy平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0. 1T，在原点O有一粒子源，它可以在xOy平面内向各个方向发射出质量
kg电荷量
C、速度
m/s的带正电的粒子。一感光薄板平行于x轴放置，其中心
的坐标为（0，a），且满足a>0. 不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用。
（1）若薄板足够长，且a=0. 2m，求感光板下表面被粒子击中的长度；
（2）若薄板长l=0. 32m，为使感光板下表面全部被粒子击中，求a的最大值；
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹完全提供向心力，粒子速度大小一定，方向不定，采用旋转圆的方式确定临界点；
(2)作出粒子恰能击中板的最左端与最右端时粒子的轨迹，求出a的最大值。
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹完全提供向心力：
解得：
沿
轴正方向发射的粒子击中薄板的最左端D点，可知：
而击中薄板最右端E点的粒子恰好运动了半个圆周，由几何关系可得：
解得：
则感光板下表面被粒子击中的长度：
(2)粒子恰能击中薄板的最左端点，由几何关系可知：
解得：
若粒子恰能击中薄板的最右端点，根据几何知识可知：
解得：
综上所述，为了使感光板下表面全部被粒子击中：
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