题目内容
【题目】如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为d＝
R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某处Q点，已知玻璃砖对该光的折射率为n＝
。求：
（1）从球面射出时光线对应的折射角的大小；
（2）这束光在玻璃砖中传播的时间；
（3）光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间(不考虑反射光，光在真空中传播速度为c)。
【答案】（1）β＝45° （2） 
（3） 
【解析】
(1)完成光路图如图所示，P为OM的中点。设出射点处的入射角为α，折射角为β 。由几何关系知：
，得
由折射定律得：
得：
(2)
设光在玻璃砖中的传播速度为v，传播时间为t1，则：
则光线在玻璃砖内传播的时间为
(3)由图知，
设光从A到Q所用时间为t2，则：
由以上关系可求得从P到Q的时间为：
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