Question

【题目】如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面， BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=1kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为 s=2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2．

（1）若给物块施加一水平拉力F=11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；

（2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大；

Answer 1

【答案】（1）2.4m（2）17N

【解析】（1）物块在AB段：

F－μmg＝ma1

a1＝6m/s2

则到达B点时速度为vB，有vB=

滑上传送带μmg＝ma2

刚好到达C点，有vB2=2a2L 得传送带长度L＝2.4m

（2）将传送带倾斜，滑上传送带有

mgsin37°+μmgcos37°＝ma3， a3=10m/s2，

物体仍能刚好到C端，有vB2=2a3L

在AB段，有vB2=2as

F－μmg＝ma

联立解得 F＝17N