题目内容
【题目】如图所示,一粗糙斜面的倾角θ=37°,物体与斜面间的动摩擦因素μ=0.5,一质量为m=5kg的物块在一水平力F的作用下静止在斜面上,g取10 m/s2,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,求:
(1)要使物体恰能静止在斜面上(即与斜面没有相对滑动的趋势),F应为多大;
(2)要使物体静止在斜面上,F应在什么范围内。
【答案】(1)37.5N(2)9.09N≤F≤100N
【解析】
试题(1)要使物体恰能静止在斜面上,则摩擦力为零,对物体受力分析,如图所示:
根据平衡条件,有:F=mgtanθ=5×10×0.75=37.5N
(2)①当F较大时,摩擦力沿斜面向下,根据平衡条件,有:
Fmaxsin37°+mgcos37°=FN
Fmaxcos37°=mgsin37°+fm
其中fm=μFN
联立解得:Fmax=100N
②当F较小时,摩擦力沿斜面向上,根据平衡条件,有:Fmincos37°+μ(Fminsin37°+mgcos37°)=mgsin37°
解得:Fmin≈9.09N
∴F的范围为:9.09N≤F≤100N
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