题目内容
【题目】如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一绝缘形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内.PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场界线上,NMAP段是光滑的,现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆,它所受到的电场力为重力的
倍.现在M右侧D点静止释放小环,小环刚好能到达P点,
(1)求DM间的距离x0.
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小.
(3)若小环与PQ间的动摩擦因数为μ(设最大静止摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧6R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
【答案】(1)4R (2) (3)mgR或
【解析】
(1)由动能定理
qE=mg
得
(2)设小环在A点速度vA,由动能定理
得
由向心力公式:
解得
(3)若即
,小环达P点右侧S1处静止
得
所以
若即
,环经过往复运动,最后只能在PD之间运动,设克服摩擦力为W,则:
得
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