题目内容

如图所示,物体A、B通过定滑轮以细绳相连,已知两物体的质量mA>mB,使两物体A、B位于同一水平面,当它们离地面的高度为h时,由静止开始释放,若不计滑轮质量及一切阻力,求当A被释放后,物体B能上升的最大距离.
A下降,B上升的过程,以AB组成的系统为研究对象,由于只有重力做功,系统的机械能守恒,设A落地时的速度大小为v,根据系统机械能守恒定律得:
mAgh=mBgh+
1
2
(mA+mB)v2
…①
A落地后,B上升的过程,设B继续上升的最大高度为h′,根据机械能守恒得:
mAgh′=
1
2
mAv2

由①②得:h′=
mA-mB
mA+mB
h
故物体B能上升的最大距离 H=h+h′=
2mA
mA+mB
h

答:物体B能上升的最大距离为
2mA
mA+mB
h
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