题目内容
【题目】足球运动员进行训练时，运动员将一静止的足球踢向正前方32m处的一堵墙，足球以v1=10m／s水平初速度沿地面滑行，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小为a1=1m／s2，足球撞到墙后反向弹回做匀减速运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大小的
。运动员将足球踢出后立即由静止开始以a2=2m／s2的加速度追赶足球，他能达到的最大速度v2=8m／s，求：
(1)足球反弹的速度大小；
(2)运动员至少经过多长时间才能追上足球(保留两位有效数字)。
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)设足球运动到门柱时的速度为v3，由运动学公式
足球反弹速度
(2)足球从踢出到撞门柱前的运动时间为
运动员速度达到8m/s用时
在4s时间内运动员前进的位移为
足球运动员未能追上足球，速度达到最大之后匀速运动
设追上足球时，球已停止运动，足球从反弹到减速到0的时间为t3，
解得：
足球反弹的距离为
运动员匀速前进时间为t4，
解得：
因
，故追上时足球已停止运动，假设正确
该同学追上足球所用时间
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