题目内容
质量为m=1.0kg的物块A以v0=4.0m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能△E．
分析：1、物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块A的速度
2、以物块A和物块B为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得物块A对物块B的冲量．
3、以物块A和物块B为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械能．
2、以物块A和物块B为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得物块A对物块B的冲量．
3、以物块A和物块B为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械能．
解答：解：（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得：
-μmgL=
mv2-
m
-0.2×1×10×1.75=
×1×v2-
×1×42
解得：v=3m/s
（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得：
mv=（M+m）v1
v1=
=1m/s
以物块B为研究对象，根据动量定理得：
I=Mv1
解得：I=2×1=2N?s，方向水平向右
（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得：
△E=
mv2-
（M+m）
解得：△E=
×1×32-
×（1+2）×12=3J
答：（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v大小是3m/s；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量大小是2N?s，方向水平向右；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能是3J．
-μmgL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
-0.2×1×10×1.75=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v=3m/s
（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得：
mv=（M+m）v1
v1=
| 1×3 |
| 1+2 |
以物块B为研究对象，根据动量定理得：
I=Mv1
解得：I=2×1=2N?s，方向水平向右
（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得：
△E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
解得：△E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v大小是3m/s；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量大小是2N?s，方向水平向右；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能是3J．
点评：本题考查了动量守恒和功能关系的应用，能根据动量守恒条件判断系统动量守恒并能列式求解，能根据动能定理列式求解是解决本题两问的关键．
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