题目内容
【题目】半径为R的内壁绝缘光滑的半圆筒如图所示固定，在a、b、c三点分别垂直于纸面放置三根等长的长直导线
、b两点位于水平直径的两端
，导线a中通有垂直纸面向里、大小为
的恒定电流。导线c中电流方向也垂直纸面向里，但大小未知。导线a、b固定，导线c处于静止状态，且与筒壁间无相互作用力，Oc与Oa的夹角为
已知长直导线在距导线r处产生磁场的磁感应强度大小为
为常数，I为长直导线中的电流，不考虑边缘效应。求导线b中通过的电流大小和方向。
【答案】
，方向垂直于纸面向里
【解析】
根据“导线c处于静止状态且与筒壁间无相互作用力”可知，本题考查安培力作用下的平衡，根据安培力的表达式，运用平衡条件，列式计算.
由于同向电流相互吸引，因此a与c相互吸引，由于c对轨道无作用力，根据平衡条件可知，b对c也是相互吸引，故b中电流垂直于纸面向里.
由几何关系可知，a、c间距离为
，
b，c间距离为
，设b中电流为
，c中电流为
，导线长度为L，
根据
可知：
a在c处产生的磁感强度为
，b在c处产生的磁感应强度为
，
a对c的安培力为
，b对c的安培力为
根据平衡条件，水平方向有：
解得：
则导线b中通过的电流大小为，方向垂直于纸面向里.
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