题目内容
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ；
（3）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力；
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度vo＝
m/s此时对轨道的压力。
【答案】
(1)1.2m(2) 106°(3) 6580 N (4) 7740N
【解析】
试题分析：（1）由
可得：
2分
（2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度 
1分
到达A点时速度
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α，则
，即α＝53° 2分
所以θ＝2α＝106° 1分
（3）
所以NA＝ 5580
N 1分
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为6580 N 1分
（4）在o点：
所以N＝7740N
2分
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N 1分
考点：动能定理；牛顿第三定律；运动的合成和分解；向心力；机械能守恒定律．
点评：该题考查了多个知识点的运用．对于不规则的曲线运动求速度，我们应该想到动能定理去求解．对于平抛运动规律和圆周运动最高点、最低点的分析，作为基础知识我们应该掌握．
练习册系列答案
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如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过2s到达平台顶部，之后关闭发动机，然后水平离开平台，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平，圆弧所对的圆心角θ为106°．已知圆弧半径为R=10m，人和车的总质量为180kg（人与摩托车可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从坡底以初速度V0冲上高为h，顶部水平的斜坡，然后从A点水平飞出高台，若摩托车从坡底运动到A点的过程中始终以额定功率P行驶，所用时间为t，人和摩托车的总质量为m，且各种阻力的影响忽略不计．求：
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角θ=106°，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出．若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可以忽略不计，求：