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精英家教网如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从坡底以初速度V0冲上高为h，顶部水平的斜坡，然后从A点水平飞出高台，若摩托车从坡底运动到A点的过程中始终以额定功率P行驶，所用时间为t，人和摩托车的总质量为m，且各种阻力的影响忽略不计．求：
（1）摩托车从高台飞出时的速度大小V
（2）摩托车的落地点离A点的水平距离s．
分析：（1）根据动能定理求出摩托车从高台飞出的速度．
（2）根据平抛运动的规律求出摩托车飞出的水平距离．
解答：解：（1）摩托车冲上高台的过程，由动能定理得：
Pt-mgh=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0

整理得：v=
2Pt
m
-2gh+
v
2
0
．
（2）摩托车飞离高台后做平抛运动，
竖直方向上：h=
1
2
gt2
水平方向上：s=vt
代入数据得：s=
2h(2Pt+m
v
2
0
-2mgh)
mg
．
答：（1）摩托车从高台水平飞出的速度为
2Pt
m
-2gh+
v
2
0
．
（2）摩托车飞出的水平距离
2h(2Pt+m
v
2
0
-2mgh)
mg
．
点评：本题考查动能定理和平抛运动的规律，难度适中，在上抛的过程中知道功率不变，根据W=Pt得出牵引力功．
练习册系列答案
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如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度v．
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（3）圆弧对应圆心角θ．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过2s到达平台顶部，之后关闭发动机，然后水平离开平台，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平，圆弧所对的圆心角θ为106°．已知圆弧半径为R=10m，人和车的总质量为180kg（人与摩托车可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的速度vA大小．
（2）摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力．
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力（不包括重力）做的功．
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角θ=106°，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）摩托车冲上高台顶部的过程中，摩擦阻力做功不计，则人和车到达顶部平台时的速度v；
（2）A点离平台边缘的水平距离s；
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
精英家教网如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出．若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可以忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度v？
（2）人和车飞出的水平距离x？

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