Question

【题目】上海热带风暴水上乐团有个项目叫做“音速飞龙”．如图甲所示，两条高速滑道，人可以仰卧下滑，下滑起伏共有3层．图乙为其轨道侧视图，质量为70 kg的人从A处静止下滑，经BCDEF，最终停在G处．已知AB、BC、CD、DE、EF均为半径为14 m的圆弧，其对应的圆心角均为60°，FG段水平．设人滑到F点时速度为20 m/s，g取10 m/s2，求：

(1)人刚滑到圆弧末端F点时，滑道对人竖直向上的作用力F1的大小；

(2)在AF段上滑动过程中人克服阻力做的功Wf；

(3)若一光滑小球在该轨道无水时自A处由静止释放，且不计空气阻力，小球能否沿ABCDEF轨道运动？若能请说明理由，若不能，请求出小球第一次脱离轨道的位置及第一次落回轨道所在的圆弧部分．

Answer 1

【答案】（1）2 700 N（2）10 500 J（3）见解析

【解析】

(1)人刚滑到点时，根据牛顿第二定律得：

解得：

(2)人从点到点，由动能定理得：

解得：

(3) 当球从点运动到点，由动能定理得：

解得：

小球与轨道无作用力，在点脱离轨道做平抛运动

设小球从点抛出，落在由构成的连线斜面上（如图），斜面倾角为

则有：

解得：

由于，可知小球落在上