题目内容
【题目】A、B两小球用不可伸长的轻绳悬挂在同一高度,如图所示,A球的质量小于B球的质量,悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,将两球由静止释放,两球运动到最低点的过程中( )
A.A球的速度一定大于B球的速度
B.A球的动能一定大于B球的动能
C.A球所受绳的拉力一定小于B球所受绳的拉力
D.A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度
【答案】A,C
【解析】解:A、对任意一球,设绳子长度为L.小球从静止释放至最低点,由机械能守恒得:mgL= mv2,解得:v= ,v∝ ,则知,通过最低点时,A球的速度一定大于B球的速度.故A正确.
B、由于A球的质量小于B球的质量,而A球的速度大于B球的速度,故无法确定AB两球的动能大小,故B错误;
C、在最低点,由拉力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:
F﹣mg=m ,
解得,F=3mg,与L无关,与m成正比,所以A球所受绳的拉力一定小于B球所受绳的拉力,故C正确
D、在最低点小球的向心加速度 a向= =2g,与L无关,所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度,故D错误.
故选:AC
【考点精析】本题主要考查了机械能守恒及其条件的相关知识点,需要掌握在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变才能正确解答此题.
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