题目内容
【题目】如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑．当小球p开始下滑的同时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=0.75m，斜面倾角θ=37°，不计空气阻力．求：
（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小球p从A点滑到B点所需要的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小．
【答案】
（1）解：小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律有：
mgsinθ=ma
设小球p从A点滑到B点所需要的时间为t1，根据运动学公式有：
l= 
联立解得：t1=0.5 s
答：小球p从A点滑到B点所需要的时间是0.5s；
（2）解：小球q做平抛运动，设抛出速度为v0，则：x=v0t2
由几何关系知：x=lcos37°
依题意有：t2=t1
解得：v0=1.2m/s．
答：小球q抛出时初速度的大小是1.2m/s．
【解析】（1）已知物体受力情况，求物体的运动状态，先根据牛顿运动定律求出加速度，再根据匀变速直线运动规律求解。
（2）根据平抛运动规律结合几何关系列式求解。
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