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【题目】粒子回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频交流电的频率为f,加速器的电压为U,若中心粒子源处产生的质子质量为m,电荷量为+e,在加速器中被加速。不考虑相对论效应,则下列说法正确是( )

A.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

B.加速的质子获得的最大动能随加速电压U增大而增大

C.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为1

D.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器也可加速α粒子

【答案】AC

【解析】由半径公式R=可知质子的最大速度v=,且满足周期T==,得最大速度v=2πfR,可知质子被加速后的最大速度与加速电压U无关,则其获得的最大动能也与加速电压U无关,故A正确、B错误;质子在电场中加速,根据动能定理,第一次通过狭缝时,有qU=m,第二次通过狭缝时,有qU=m-m,由两式可得v2v1=1,故C正确;质子的电荷数和质量数都是1,α粒子(氦核

He)的电荷数为2,质量数为4,两种粒子的比荷并不相等,由周期公式T=可知两种粒子的周期也不相等,不改变磁感应强度B和交流电的频率f,则不满足α粒子做圆周运动的周期与交流电的周期相等,该加速器就不能加速α粒子,故D错误。

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