题目内容

【题目】如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=9 cm,板长为L=30 cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.6 m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm,液滴刚好从金属板末端飞出,g10 m/s2。求:

(1)将下板向上提起后,液滴的加速度;

(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点的时间。

【答案】(1)1 m/s2 (2)0.2 s

【解析】

(1)液滴先做匀速运动,受到的重力和电场力平衡,当液滴运动到P处时迅速将下板向上提起时,板间场强增大,液滴向上偏转做类平抛运动,根据平衡条件和牛顿第二定律可求出加速度大小.(2)液滴向上偏转过程中,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,水平方向做匀速直线运动,由运动学公式可求得液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间.

(1)带电液滴在板间做匀速直线运动,电场力向上

qE=mgE=

:qU=mgd

当下板上移后,E增大,电场力变大,液滴向上偏转,在电场中做匀变速直线运动

此时电场力:F′=q=

由牛顿第二定律:a==

代入数据得:a=1m/s2,方向竖直向上

(2)液滴在竖直方向上的位移为d/2,设液滴从P点开始在板间运动的时间为t1

=at12t1=0.3s

液滴在电场中运动的总时间t2==0.5s

则液滴从射入电场到P点的时间为:t=t2t1=0.2s

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