题目内容
2.如图①所示,“”型木块放在光滑水平地面上,木块的水平表面AB粗糙,与水平面成夹角θ=37°的表面BC光滑.木块右侧与竖直墙壁紧靠在一起,一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,滑块在CBA运动过程中,滑块运动的速度和时间的关系如图②所示.滑块经过B点时无能量损失.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)求:(1)斜面BC的长度L;
(2)滑块和木块的水平表面AB间的动摩擦因数μ
(3)如果滑块的质量m=2kg,木块的质量M=4kg,最终滑块恰好没有从木块上滑下来,求木块水平AB段的长度LAB为多少?
分析 (1)0~1sC到B做匀加速直线运动;图象与时间轴所围成的面积即位移;
(2)图象的斜率即加速度,对滑块进行受力分析,根据牛顿第二定律得μmg=ma2求出加速度;
(3)分析两物体的加速度,得出木块的运动图象,画在图中;1~3s滑块做匀减速直线运动,木块做匀加速直线运动,3s时两者速度相等,以后一起做匀速直线运动.
图象的面积表示位移,这样大大简化运算.
解答 解:(1)由图象可知,BC的长为v-t图象0到1s与时间轴所围成的面积:xBC=3m
(2)滑块在AB上运动,做匀减速运动,由图象可知:${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{2-6}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得:μmg=ma2
$μ=\frac{{a}_{2}}{g}=\frac{2}{10}=0.2$
(3)木块从1s到3s做初速度为零的匀加速运动,最后与滑块共速,
在图象上画出木块的速度图象可知:
滑块1s~3s内v-t图象与时间轴所围梯形的面积:x1=8m
木块1s~3s内v-t图象与时间轴所围三角形的面积:x2=2m
木块水平AB段的长度LAB=x1-x2=6m
答:(1)斜面BC的长度L为3m;
(2)滑块和木块的水平表面AB间的动摩擦因数μ为0.2;
(3)木块水平AB段的长度LAB为6m.
点评 v-t图象很容易表示出物体的运动情况,图象的斜率表示加速度,图象的面积表示运动的位移,v-t图象比x-t图象占有很大优势.
练习册系列答案
相关题目
13.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度的大小逐渐减小到零,则在此过程中( )
A. | 速度逐渐减小,当加速度减小为零时,速度达到最小值 | |
B. | 速度逐渐增加,当加速度减小为零时,速度达到最大值 | |
C. | 位移逐渐增大,当加速度减小为零时,位移不再继续增大 | |
D. | 位移逐渐减小,当加速度减小为零时,位移不再继续减小 |
7.核反应比人们熟悉的化学反应有着许多新的特点,是人类一个崭新的课题.最早从事这方面工作的是( )
A. | 普朗克 | B. | 查德威克 | C. | 玻尔 | D. | 卢瑟福 |
11.下列说法正确的是( )
A. | 已知水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏伽德罗常数 | |
B. | 布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动 | |
C. | 两个分子间由很远(r>10-9m)距离减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先减小后增大,分子势能不断增大 | |
D. | 露珠呈球状是由于液体表面张力的作用 | |
E. | 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点 |
12.下列说法正确的是( )
A. | 瞬时速度的方向是物体运动的方向,平均速度的方向不一定是物体运动的方向 | |
B. | 平均速度小的物体,其瞬时速度一定小 | |
C. | 某段时间内的平均速度为零,说明这段时间内,物体一定是静止不动的 | |
D. | 甲,乙都做直线运动,则在相同的时间内,平均速度大的位移大 |