Question

【题目】如图，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM＝3 m．现有一个比荷大小为＝1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是(　　)

A.3 m/sB.3.75 m/sC.4 m/sD.5 m/s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.因为小球通过y轴的速度方向一定是＋x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即Rmin＝，解得；经验证，带电小球以3m/s速度进入磁场，与ON碰撞一次，再经四分之三圆周经过M点，如图甲所示，A项正确；

D.当带电小球与ON不碰撞，直接经过M点，如图乙所示，小球速度沿－x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，作出MN的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系，解得轨迹半径最大值Rmax＝5 m，又Rmax＝，解得vmax＝5 m/s，D项正确；

B.当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图丙所示，由几何条件可得,计算可知轨迹半径R＝3.75 m，由半径公式R＝得，B项正确；

C.由分析易知选项C错误．