题目内容

【题目】如图所示,半径为r的圆形匀强磁场区域Ⅰ与x轴相切于坐标系的原点O,磁感应强度为B0,方向垂直于纸面向外.磁场区域Ⅰ右侧有一长方体加速管,加速管底面宽度为2r,轴线与x轴平行且过磁场区域Ⅰ的圆心,左侧的电势比右侧高.在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光屏.加速管右侧存在方向垂直于纸面向外磁感应强度也为B0的匀强磁场区域Ⅱ.在O点处有一个粒子源,能沿纸面向y>0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子,其中沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置.(不计粒子重力及其相互作用)

1)求粒子刚进入加速管时的速度大小v0

2)求加速电压U

3)若保持加速电压U不变,磁场Ⅱ的磁感应强度B=0.9 B0,求荧光屏上有粒子到达的范围?

【答案】123

【解析】

由运动方向通过几何关系求得半径,进而由洛伦兹力作向心力求得速度;再由几何关系求得半径,由洛伦兹力作向心力联立两式求得粒子速度,应用动能定理求得加速电压;先通过几何关系求得粒子在加速管中的分布,然后由粒子运动的半径及几何关系求得可打在荧光屏上的粒子范围;

解:(1)磁场区域Ⅰ内粒子运动轨道半径为:

(2)粒子在磁场区域Ⅱ的轨道半径为:

由动能定理得:

解得:

(3)粒子经磁场区域Ⅰ后,其速度方向均与x轴平行;经证明可知: OO1CO2是菱形,所以CO2y轴平行,vx轴平行

磁场Ⅱ的磁感应强度B2减小10%,即

荧光屏上方没有粒子到达的长度为:

即荧光屏上有粒子到达的范围是:距上端处到下端,总长度

练习册系列答案
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【题目】用图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”。探究步骤:

①将木板倾斜一定角度并固定,使小车能匀速下滑,把打点计时器固定在木板上端;

②连接小车和空砝码盘的细绳跨过滑轮并与木板平行,并在小车内放若干相同的砝码;

③将小车接上纸带,接通电源,从图示位置静止释放小车;

④记录砝码盘和盘中砝码总质量,通过纸带计算小车的加速度i

⑤将小车内的1个砝码取出,放在砝码盘内,重复操作③④;

⑥重复操作⑤,直到小车内的砝码全部都移至砝码盘内。

己知打点计时器的频率为50Hz,砝码盘质量为m,所有砝码总质量为m1,小车质量为m2。回答下列问题:

1)某次打出的一条清晰纸带的一部分如图乙所示,则打这条纸带时小车加速度a=_______m/s2。(结果保留三位有效数字)

2)以小车加速度a为横坐标,砝码盘和盘中砝码的总重力F为纵坐标,建立坐标系,依据多次测得的数据描点,作出图像。可能正确的图像是_________(填序号)。

3)通过实验得到结:物体质量一定时,其加速度与合外力成正比。则本探充实验中,测量对象的质量是__________

4)某位同学安装器材时,水平固定木板,其余实验操作步骤和数据处理方法与上述相同且正确,则该同学在实验探宄过程中记录或计算得到物理量的值,与真实值相比,不准确的是_________(选填“加速度”或“力”或“质量”)。

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