题目内容
一根质量m=3kg且分布均匀的长绳AB静置在水平桌面上,某时刻起在水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动,如图a所示,绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图b所示,由图可知( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201303/35/bb595f14.png)
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分析:绳子均匀分布,且作为一整体,其每一部分的加速度都应该是相同的,因此离作用点越近的地方力应该越大(要拖动后面的部分),在末尾处受力为0,根据图象结合牛顿第二定律即可求解.
解答:解:A、B、绳子受拉力、滑动摩擦力、重力和支持力,根据牛顿第二定律,有
F-μmg=ma ①
离作用点x处到作用点间的绳子,受重力、支持力、拉力、滑动摩擦力和后面绳子的拉力FT,根据牛顿第二定律,有
F-FT-μ
mg=
a ②
解得
FT=-
(μg+a)x+m(μg+a)
结合图象得到:
L=3m;
m(μg+a)=9;
-
(μg+a)=-
;
解得
10μ+a=3 ③
由图象得到,当x=0时,F=Ft=9N,故A正确,B错误;
C、D、由③式得到,动摩擦因素和加速度无法求解,故C错误,D错误;
故选A.
F-μmg=ma ①
离作用点x处到作用点间的绳子,受重力、支持力、拉力、滑动摩擦力和后面绳子的拉力FT,根据牛顿第二定律,有
F-FT-μ
x |
L |
xmg |
L |
解得
FT=-
m |
L |
结合图象得到:
L=3m;
m(μg+a)=9;
-
m |
L |
9 |
3 |
解得
10μ+a=3 ③
由图象得到,当x=0时,F=Ft=9N,故A正确,B错误;
C、D、由③式得到,动摩擦因素和加速度无法求解,故C错误,D错误;
故选A.
点评:本题主要考查了同学们读图的能力,要求同学们能根据图象得出有效信息并结合牛顿第二定律解题,难度适中.
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