题目内容

【题目】(1)某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,用测力计可以同弹簧的下端接触),如图甲所示,若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出F-l图象如图乙所示,则弹簧的劲度系数为k= ______ N/m,弹簧的原长l0= ______

(2)某同学用图实验装置验证质量一定时系统的加速度与合外力的关系.小车内盛有沙子,沙桶和沙桶内沙子的总质量记为m,小车及车内沙子的总质量记为M,在实验中保持mM之和不变.将沙桶和沙桶内沙子总重力视为系统所受合外力F,先通电源,再释放纸带,系统加速度a由纸带计算得到;该同学从车子中取出一些沙子,放入沙桶中,改变F的大小,重复多次,测得多组(aF).

①该同学在实验中缺了一个必要步骤是 ______

②通过表格中的数据在图中画出a-F图象,利用图象求出M+m= ______ kg

③该实验研究的对象是 ______ ,所受的合外力是 ______

【答案】200 20cm 平衡摩擦力 0.2 M+m mg

【解析】

(1)根据胡克定律F与l的关系式为:F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),从图象中可得直线的斜率为2N/cm,截距为20N,故弹簧的劲度系数为:k=2N/cm=200N/m
由k(h-l0)=20N,于是:l0=20cm.

(2)为了将沙桶和沙桶内沙子总重力视为系统所受合外力F,实验前应该平衡摩擦力.
采用描点法作出a-F图象,

在实验中保持m与M之和不变,该同学从车子中取出一些沙子,放入沙桶中,将沙桶和沙桶内沙子总重力视为系统所受合外力F,
根据牛顿第二定律得

该实验研究的对象是小车及车内沙子和沙桶及沙桶内沙子,即M+m,所受的合外力是沙桶和沙桶内沙子总重力,即mg.

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