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一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,5s后听到回声;听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛,3s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度,看客车是否超速行驶,以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为110km/h(如图所示),声音在空中的传播速度为340m/s。
解:设客车行驶速度为v1,声速为v2,客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为L。由题意可知:
在第一次鸣笛到听到回声的过程中,应有2L-v1×5=v2×5
当客车第二次鸣笛时,客车距离悬崖的距离为L′=L-v1×15
同理有2L′-v1×3=v2×3
即2(L-v1×15)-v1×3=v2×3
得v1=24.3m/s=87.5km/h,小于110km/h,故客车未超速
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