题目内容

【题目】如图所示,从水平地面上同一位置先后抛出的两个质量相等的小球P、Q,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )

A. P、Q的飞行时间相等

B. PQ在空中不可能相遇

C. P、Q落地时的动能相等

D. P、Q落地时重力的瞬时功率相等

【答案】AD

【解析】

由运动的合成与分解规律可知,物体在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,两球的加速度相同,由竖直高度相同,由运动学公式分析竖直方向的初速度关系,即可知道水平初速度的关系。两球在最高点的速度等于水平初速度。由速度合成分析初速度的关系,即可由机械能守恒知道落地速度的大小关系,则可得出动能的大小

不计空气阻力,两球的加速度都为重力加速度g。两球都做斜抛运动,竖直方向的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知上升和下落的时间相等,而下落过程时间,可知下落时间相等,则两球运动的时间相等,故A正确;因两球抛出时间不同,则有可能二者同时出现在相交的位置,故可能相遇,故B错误;根据速度的合成可知,P的初速度小于Q球的初速度,运动过程中两球的机械能都守恒,则知P在落地时的速度比Q在落地时的小,P落地动能小于Q的落地动能,故C错误;落地时重力的瞬时功率P = mgvy = mg2t,因为两球运动的时间相等,所以两球落地时重力的瞬时功率相等,故D正确。所以AD正确,BC错误。

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