Question

13．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）

（1）关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是D
A．小车所受的合力就是所挂吊盘和钩码的重力
B．小车所受合力的大小等于吊盘与钩码通过细绳对小车施加的拉力
C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且当小车质量M远大于吊盘与鈎码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于吊盘与鈎码的重力
（2）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.510m/s²．（保留三位有效数字）
（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$，数据如表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m•s-2	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小车质量倒数$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请在图（c）的方格坐标纸中画出a-$\frac{1}{m}$图线，该实验得到的 加速度与质量的关系a=$\frac{1}{3m}$
（4）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图（d）所示．该图线不通过原点，其主要原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．

Answer 1

分析 （1）由于小车受到摩擦，绳子的拉力与小车的合力不等，所以需平衡摩擦力，因为做加速运动，所以钩码的重力大于绳子的拉力，只有当钩码的质量远小于小车的质量，钩码的重力近似等于绳子的拉力．
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（3）根据表格中数据采用描点法画出图象，找出它们之间的关系；
（4）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．

解答 解：（1）只有平衡摩擦力后，绳子的拉力等于小车的合力，根据a=$\frac{mg}{M+m}$得，F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当钩码的质量远小于小车的质量，钩码的重力等于绳子的拉力，所以只有平衡摩擦力之后，且当小车质量M远大于吊盘与鈎码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于吊盘与鈎码的重力．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
（2）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的两个推论得出：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{0.0721-0.0670}{0.01}$=0.510m/s²；
（2）由图表分析可知物体加速度a的3倍等于物体质量的倒数即a=$\frac{1}{3m}$．
根据图表在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点和坐标原点连接起来，图象如图所示；

（3）图线中当F≠0时物体的加速度a=0，即只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，故在物体保持静止的时候其所受的静摩擦力等于绳子的拉力，所以出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
故答案为：（1）D；（2）0.510；（3）如上图；a=$\frac{1}{3m}$；（4）没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．

点评 根据实验原理求出加速度，加速度和小车质量之间的关系，分析出实验中存在问题的是本题的难点．