Question

【题目】如图甲所示，两电阻不计的平行光滑金属导轨倾斜放置，倾角＝37°，导轨间距d＝0.4m，下端接有定值电阻R0＝4Ω，在导轨的CDEF矩形区域内存在垂直于导轨向上的匀强磁场，xDE＝5m，该匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，现将一金属棒在导轨上端由静止释放，金属棒电阻R＝1Ω，经t＝1s金属棒运动到EF位置并开始做匀速运动，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：

（1）01s和12s时间内通过金属棒中的电流分別为多大；

（2）金属棒的质量及02s时间内金属棒中产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）0.8A；0.96A（2）l.5616J

【解析】解:（1）01s内，磁场均匀变化，出法拉第电磁感应定律有

由图象得＝2T/s，且S＝xDEd＝2m2

金属棒从静止开始做匀加速运动，加速度＝gsin＝6m/s2

t＝1s末进入磁场区域的速度v＝t1＝6m/s

金属棒切割磁感线产生的电动势E2＝Bdv＝4.8V

12s时间内金属棒中的电流

（2）根据金属棒进入磁场区域做匀速运动，可知金属棒受到的合力为零，有mgsin＝BI2d解得m＝0.128kg

02s时间内金属棒产生的热量Q＝I12Rt1＋I22Rt2

代入数据解得Q＝l.5616J