题目内容
【题目】越来越多的电子设备开始支持无线充电技术，无线充电器是指利用电磁感应原理进行充电的设备，原理类似于变压器。如图甲所示为某兴趣小组在模拟手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，可在受电线圈中产生如图乙所示的正弦交流电．求：
(1)受电线圈中产生电流的最大值；
(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；
(3)从t1到1×10﹣2s这四分之一个周期的时间内，通过电阻R的电荷量大小。（结果保留两位有效数字）
【答案】(1) 2.0A (2) 0.36J (3) 6.4×10－3 C
【解析】
由题意可知考查电磁感应规律的应用，根据电磁感应原量和规律计算可得。
(1) 由图乙知受电线圈中产生的电动势最大为Em＝20 V
线圈中产生感应电流的最大值为
Im＝
＝2.0 A
(2)通过电阻电流的有效值为
I＝
＝
A
电阻在一个周期内产生的热量
Q＝I2RT
解得Q＝0.36J
(3) 线圈中感应电动势的平均值
E＝n
通过电阻电流的平均值为
I＝
通过电阻的电荷量
q＝I·Δt
得
q＝n
Φm=BS=Em/nω
在
时间内，ΔΦ＝Φm
解得q＝6.4×10－3 C
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