Question

10．“南昌之星”摩天轮位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，是目前世界上第二高的摩天轮，南昌市标志性建筑，如图所示，该摩天轮总高度为160米，转盘直径为153米，比位于英国泰晤士河边的135米高的“伦敦之眼”摩天轮还要高，成为目前世界上第二高的摩天轮，它设有60个太空舱，每舱可容游客6-8人，舱内配置了液晶电视、冷暖空调，每小时将可容纳近千人“空中”旋转看南昌．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时约30分钟，在160米高空俯瞰大地，南昌的山水美景尽收眼底，那种兴奋和新奇是平地无法享受的．关于游人乘坐时，在转轮始终不停地匀速转动的时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． 每个乘客都在做线速度不变的匀速运动，线速度约为2.7m/s
• B． 乘客在乘坐过程中的角速度始终保持不变，角速度约0.21rad/s
• C． 乘客在乘坐过程中的对座位的压力始终不变
• D． 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零

Answer 1

分析 在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，机械能不守恒，在最高点受重力和向上的支持力，合力指向圆心，对轮的压力小于重力，在最低点，合力向上，加速度向上．

解答 解：A、每个乘客都在做线速度大小不变方向不断变化的匀速圆周运动．故A错误；
B、轮每转一周用时约30分钟角速度：$ω=\frac{2π}{30×60}≈0.0035$rad/s，乘客在乘坐过程中的角速度始终保持不变，角速度约0.0035rad/s．故B错误；
C、乘客做匀速圆周运动所需的向心力大小始终为$\frac{m{v}^{2}}{R}$，方向不断发生变化，通过受力分析可知乘客在乘坐过程中对座位的压力始终在不断变化，故C错误；
D、乘客随摩天轮做匀速圆周运动，匀速圆周运动所需的向心力大小始终为$\frac{m{v}^{2}}{R}$，不等于0．故D正确．
故选：D

点评 该题结合竖直平面内的圆周运动考查到多个知识点的内容，解答的关键是分析在最低点和最高点的受力，结合向心力公式列牛顿第二定律方程即可．