题目内容
【题目】如图所示,小球位于光滑的曲面体顶端,曲面体位于光滑的水平地面上,从地面上看,在小球沿曲面下滑的过程中,则下列说法正确的是( )
A. 小球与曲面体组成的系统动量守恒,机械能守恒
B. 曲面体对小球的作用力垂直于接触面且对小球做负功
C. 球和曲面体对地的水平位移与二者的质量成反比
D. 球沿曲面体下滑过程中,球和曲面体所受合外力的冲量始终等大反向
【答案】BC
【解析】
小球下滑过程中,系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒.只发生动能和重力势能的转化,系统的机械能守恒;根据系统水平方向动量守恒列式求解水平位移关系.结合动量定理分析.
在小球沿曲面下滑的过程中,小球有竖直分加速度,系统的合外力不为零,动量不守恒。只发生重力势能与动能的转化,所以系统的机械能守恒,故A错误。曲面体对小球的作用力垂直于接触面,由于曲面向右移动,曲面体对小球的作用力与小球相对于地的速度方向成钝角,所以曲面体对小球的作用力垂直于接触面且对小球做负功,故B正确。取水平向左为正方向,由系统水平动量守恒得,得,即球和曲面体对地的水平位移与二者的质量成反比,故C正确。球沿曲面体下滑过程中,球对曲面体的作用力冲量与曲面体对球的作用力冲量始终等大反向,而合外力是物体受到的所有力的合力,则球和曲面体所受合外力的冲量关系不能确定,故D错误。故选BC。
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