Question

【题目】“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示。已知小球在最低点Q处速度为v0，轻绳长为L，球大小忽略不计，重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是

A.小球运动到最低点 Q时，拉力一定大于重力

B.v0 越大，则在最高点 P 和最低点 Q 绳对小球的拉力差越大

C.若v0 >，则小球一定能通过最高点P

D.若v0 > ，则细绳始终处于绷紧状态

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由于小球做圆周运动，在最低点由拉力与重力的合力提供向心力，所以小球运动到最低点 Q时，拉力一定大于重力，故A正确；

B．在最高点，有

在最低点，有：

从最高点到最低点，根据机械能守恒定律，有

联立解得：

与最低点速度大小无关，故B错误；

C．小球恰好通过最高点，在最高点，有

解得：

从最高点到最低点，根据机械能守恒定律，有

解得：

所以小球一定能通过最高点P，故C正确；

D．根据动能定理得

解得不越过四分之一圆周的最小速度

所以当时，细绳始终处于绷紧状态，若小球能过最高点则最小速度为，由于所以细绳不一定始终处于绷紧状态，故D错误。