题目内容
【题目】如图所示，质量为
、电荷量为
的带正电粒子从
点由静止释放，经电压为
的加速电场加速后沿圆心为
、半径为
的圆弧（虚线）通过静电分析器，并从
点垂直
进入矩形匀强磁场区域
。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，电场强度的方向均指向点。
，
，磁场方向垂直纸面向里，粒子重力不计。
（1）求静电分析器通道内圆弧线所在处电场的电场强度的大小
；
（2）若粒子能最终打在磁场区域（边界处有磁场）的左边界
上，求磁场的磁感应强度大小
的取值范围。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）粒子在加速电场中运动的过程中，根据动能定理有
粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
联立以上两式解得
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得
要使粒子能打在边界
上，则粒子既没有从边界
射出也没有从边界
射出，可画出粒子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ所示
由几何关系可知，粒子能打在边界上，必须满足的条件为
解得
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【题目】放射性元素电源应用空间比较广泛，大多用在军事或航天领域。其工作原理是放射性元素发射的
射线或
射线被与射线发生相互作用的物质吸收，将射线的能量转换为内能，然后再将内能转换为电能。为了防止放射性元素对外界环境造成影响，放射性元素电源的外层应有防护层。下表为三种不同放射性元素的相关参数：
放射性元素 |
|
|
|
发射的射线 |
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放射性元素的半衰期 | 270天 | 24天 | 89.6年 |
由以上参数分析，下列说法正确的是（ ）
A.
发射出的粒子电荷量少，因此由该元素制成的电源使用时间最长，保护层的材料应比较厚
B.
的半衰期最长，因此由该元素制成的电源使用时间最长，保护层的材料应比较薄
C.1000个
核经过48天，剩余250个核
D.放射性元素在发生衰变时，由于放出能量，衰变后的质量数减少
