题目内容
如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（ ）分析：分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断V、T的变化．
解答：解：A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A选项错误，B选项正确．
C、小球运动周期：T=
=2π
，因此，θ越大，小球运动的周期越小，故C选项错误．
D：向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=
，得到线速度：v=
，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，D选项正确．
故选BD
C、小球运动周期：T=
| 2πR |
| v |
|
D：向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=
| mv2 |
| sinθL |
| gLsinθtanθ |
故选BD
点评：理解向心力：是效果力，它由某一个力或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．
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