题目内容
半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，
求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率。
（1）
（2）
解析试题分析：（1）在
时间内，导体棒扫过的面积为：
①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：
②
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体R的电流满足;
③
联立①②③可得： ④
（2）在竖直方向有：mg-2N=0 ⑤
式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为N，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：
⑥
在时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：
⑦
和
⑧
克服摩擦力做的总功为：
⑨
在
时间内，消耗在电阻R上的功为：
⑩
根据能量转化和守恒定律，外力在时间内做的功为：
（11）
外力的功率为：
（12）
由④至（12）式可得：（13）
考点：法拉第电磁感应定律；电功率及能量守恒定律。
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案如图甲所示，R为电阻箱
，置于阻值最大位置，
为未知电阻，(1)断开
，闭合
，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的
图线，(2)断开，闭合，当R调至某一位置时，电流表的示数
；保持电阻箱的位置不变，断开，闭合，此时电流表的示数为
，据以上数据可知( )
| A．电源电动势为3.0 V |
| B．电源内阻为0.5 Ω |
| C．Rx的阻值为2 Ω |
| D．断开、接通时，随着R的减小，电源输出功率减小 |
，定值电阻R=14