题目内容

14.如图所示,真空中O点有一点电荷,在经产生的电场中有a,b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°角,若将同一试探电荷分别放在a,b两点受电场力大小分别为Fa、Fb,则关于试探电荷在a、b两点电场力的大小关系,以下结论正确的是(  )
A.Fa=3FbB.Fa=$\sqrt{3}$FbC.Fa=$\frac{\sqrt{3}}{3}$FbD.Fa=$\frac{1}{3}$Fb

分析 由数学知识得到a、b两点与O点的距离关系,根据点电荷的场强公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$结合F=Eq求解即可.

解答 解:结合几何关系,有a、b两点与O点的距离关系为:
ra:rb=1:$\sqrt{3}$
根据点电荷的场强公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$,有:Ea:Eb=${{r}_{b}}^{2}$:${{r}_{a}}^{2}$=3:1,
再根据F=Eq可知,Fa=3Fb,故A正确,BCD错误.
故选:A

点评 本题关键是明确点电荷的场强的公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$,记住即可解答,注意几何关系在解题中的应用,难度不大,属于基础题.

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