Question

【题目】如图甲所示，半径R=0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，右侧紧挨B点固定一长木板，长木板质量M=1kg，长度l=1m，长木板的上表面与B点等高。质量m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放，取g=10m/s2。求：

（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小；

（2）若长木板上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，求物块滑离长木板时的速率。

Answer 1

【答案】（1）30N，方向竖直向下；（2）1m/s

【解析】

（1）物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，则

解得

在B点由牛顿第二定律得

解得

N=3mg=30N

由牛顿第三定律知物块滑到轨道上B点时对轨道的压力

=N=30N

方向竖直向下

（2）物块在长木板上滑行时的摩擦力做功

代入数据得

从物体开始下滑到滑离长木板过程中由动能定理得

解得

v=1m/s