Question

【题目】如图所示，两端开口的汽缸竖直固定放置两厚度不计的轻质活塞A、B间有轻杆相连在活塞A上放一重物C，C的质量m=3kg，两活塞的横截面积分别为SA=25cm2，SB=15cm2．活塞间封闭有一定质量的理想气体（不漏气）。开始时，整个装置保持静止，此时两活塞离D处距离相等，P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。

（i）求开始时，轻杆对活塞A的作用力大小；

（ⅱ）若缓慢降低汽缸内温度至t=87℃时，A活塞恰好靠近D处，求开始时汽缸内气体的温度。

Answer 1

【答案】（i）45N；（ⅱ）480K

【解析】

（i）活塞处于平衡状态，则有：pSA+p0SB=p0SA+pSB+mg

解得：p=1.3×105Pa

对活塞B根据平衡条件可得：pSB=p0SB+FN，

解得：FN=45N

根据牛顿第三定律可得轻杆对A的作用力大小为45N，方向向下；

（ii）当活塞靠近D处时，活塞整体受力平衡没有变，气体压强不变，根据气体的等圧変化有：

又T=t+273=360K

解得：T0=480K。