题目内容
【题目】一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则( )
A.若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍
C.若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的加速度一定相等D.若Δt＝
，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧振子的长度一定相等
【答案】C
【解析】本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析．如图所示，图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然Δt不等于T的整数倍，故选项A是错误的；图中的a 、d两点的位移大小相等、方向相反，Δt<
，故选项B是错误的；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C是正确的；相隔 的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不 相等，选项D是错误的．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用简谐运动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大．
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